Fuge 2 - Schreiben einer Exposition

von Ulrich Kaiser

  1. Thema und Harmonisierung
  2. Thema und Kontrapunkt
  3. Zweifacher und dreifacher obligater Kontrapunkt
  4. Akzentparallen − möglich oder falsch?
  5. Die Expositionstypen
  6. Ein Expositionsbeispiel

1. Thema und Harmonisierung

Nehmen wir an, Sie möchten mithilfe des folgenden Themas eine dreistimmige barocke Fuge für Klavier schreiben:

Das Fugenthema

Dann könnte ein erster Schritt darin bestehen, das Thema angemessen zu harmonisieren. Jene Abschnitte eines Themas, die melodisch-sequenzierend gestaltet sind, lassen sich dabei auch harmonisch als Sequenz bzw. Ausschnitt eines Satzmodells auffassen. Im Thema oben zum Beispiel kann man ab dem dritten Viertel eine Sequenz hören, die sich als Quintfallsequenz ausarbeiten lässt (die entsprechenden Harmonien finden Sie in der folgenden Notenabbildung unter dem System). Für die übrigen Abschnittekönnen Sie die Regola dell'ottava als Harmonisierungshilfe verwenden. Nach der Oktavregel in F-Dur wäre der Ton a als Tonika-Sextakkord und der abwärtsführende Ton b als Dominantseptakkord zu harmonisieren:

Das Fugenthema

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Thema und Kontrapunkt

Für Fugen ist es charakteristisch, dass Themen in allen Stimmen, also in der Oberstimme, einer Mittelstimme und auch im Bass auftreten können. Wenn Sie daher einen Kontrapunkt zu einem Fugenthema im Stile des 18. Jahrhunderts schreiben, sollten Sie darauf achten, für Gerüstsätze keine Quinten oder Quarten zu verwenden. Denn eine konsonante Quinte wird, wenn man ihre beiden Töne vertauscht, zu einer dissonanten Quarte. Alle übrigen Intervalle wie Terzen und Sexten, die verminderte Quinte und übermäßige Quarte sowie Septimen- bzw. Sekundsynkopen eignen sich dagegen sehr gut für das Schreiben von Fugen, weil sie umkehrbar sind, ohne dass ihre harmonische Bedeutung verloren geht, z.B.:

Das Fugenthema

Wenn Sie also einen Gerüstsatz entwerfen, der nur die oben abgebildeten Intervallqualitäten verwendet, wird der Kontrapunkt später über und unter dem Thema erklingen können, ohne dass satztechnische Fehler entstehen.
Beginnen Sie, indem Sie das Thema in der Bassstimme notieren (warum diese Vorgehensweise empfehlenswert ist, erfahren Sie ein wenig später). Entwerfen Sie anschließend den ersten Kontrapunkt in der Oberstimme, wobei zwischen Thema (Bass) und Kontrapunkt (Sopran) auf den schweren Zeiten nur Terzen oder Sexten sowie die verminderte Quinte bzw. übermäßige Quarte erklingen sollten (der Einsatz von Synkopendissonanzen wird gesondert erörtert). Da die ausgewählten Töne des Kontrapunkts natürlich der Harmonisierung entsprechen müssen, empfiehlt es sich, zu einem Grundton einen Terzton (Terz) und zu einem Terzton einen Grundton (Sexte) zu ergänzen:

Das Fugenthema

Der Anfang des Themas, der nicht Teil der Sequenz ist, wurde im Notenbeispiel vorerst vernachlässigt. Arbeiten Sie dieses Gerüst anschließend motivisch aus, wobei es sehr gut klingen kann, wenn Sie die Motive des Themas auch zur Diminution verwenden, z.B.

Das Fugenthema

Denken Sie nun über den Beginn des Kontrapunkts nach. Für das gegebene Thema zeigt sich dabei, dass Sie das Sequenzmotiv sogar am Anfang verwenden können, wenn Sie das erste Viertel mit einem C-Dur-Akkord harmonisieren. Die Sechzehntel a und b sind dabei eine melodische Verzierung (Durchgänge):

Das Fugenthema

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Zweifacher und dreifacher obligater Kontrapunkt

Wenn Sie einen Kontrapunkt auf die oben beschriebene Weise ausgearbeitet haben, können Sie die Stimmen (in der Oktave) vertauschen, ohne dass fehlerhafte Zusammenklänge entstehen. Im Folgenden sehen Sie den bisher ausgearbeiteten Satz mit vertauschten Stimmen:

Das Fugenthema

Die Möglichkeit, einen Kontrapunkt oktavversetzt wiederverwenden zu können, galt zu Bachs Zeiten als kunstfertig und ist zudem noch ökonomisch, weil Sie bei jedem Auftreten des Themas im Verlauf der Fuge bereits einen gut klingenden Kontrapunkt haben, also jeweils nur noch die dritte Stimme komponieren müssen. Ein auf diese Weise eingerichteter Kontrapunkt wird als doppelter Kontrapunkt der Oktave bezeichnet. Sind mehr als zwei Stimmen vertauschbar, spricht man von einem zwei-, drei- oder vierfachen Kontrapunkt der Oktave (mehr dazu erfahren können Sie hier).
Würden Sie eine dritte Stimme schematisch erstellen, könnten Sie einfach die in den Harmonien jeweils fehlenden Töne ergänzen. Eine solche Stimme ist ohne Modifikationen allerdings nur selten brauchbar. Zum einen, weil diese Stimme aufgrund vieler Sprünge melodisch willkürlich ist, zum anderen, weil sich bei dieser Vorgehensweise häufig Parallelen (Oktav- und Quintparallelen) ergeben, die für eine Fuge des 18. Jahrhunderts untypisch (und von daher fehlerhaft) sind.

Lamentobass chromatisiert Lamentobass chromatisiert

In unserem Beispiel treten beim Ergänzen aller fehlenden Quinttöne sogenannte Antiparallelen zum Bass auf. Die Quinte d-a (erster Takt, drittes Viertel) bewegt sich in Gegenbewegung in die Quinte g-d, dann zur Quinte c-g usw. (wenn Sie die Maus über die Noten bewegen, können Sie die an den Antiparallelen beteiligten Töne sehen).
Antiparallelen heißen diese Fortschreitungen übrigens, weil es sich dabei um offene Quintparallelen handelt, die lediglich durch Gegenbewegung vermieden worden sind. Für Quintfallsequenzen können Sie sich daher merken, dass sich Antiparallelen vermeiden lassen, wenn man nur bei jedem zweiten Akkord auf Vollständigkeit achtet, in den übrigen Akkorden hingegen den Grundton verdoppelt, z.B.:

Lamentobass chromatisiert Lamentobass chromatisiert

Wenn Sie bei dieser Abbildung die Maus über die Noten bewegen, sehen Sie, dass der Satz nur noch vier Akkordquinten aufweist. Werden die ersten beiden Quinten (= orange) vernachlässigt, weil sich der Einstieg in den Kontrapunkt später noch relativ einfach modifizieren lässt, verhindern nur noch die beiden Quinten in der Quintfallsequenz (= rot), dass auch die zuletzt konzipierte Stimme in der Bassstimme erklingen kann. Denn Dreiklangsquinttöne im Bass führen zu Quartsextakkorden, die man auf schweren Zeiten nicht als konsonante Umkehrungen eines Dreiklangs, sondern als dissonante Vorhalte auffasst (Vorhaltsquartsextakkorde). Damit die dritte Stimme basstauglich wird, könnte man die Quartsextakkorde durch einen nachschlagenden Grundton verschleiern (dieser Trick stammt von J. S. Bach).

Das Fugenthema

Dieser dreistimmige Satz funktioniert nun als dreifacher Kontrapunkt der Oktave, weil jede Stimme Ober-, Mittel- und Unterstimme sein kann. Damit haben Sie also sechs Möglichkeiten, Thema und Kontrapunkte zu kombinieren. Wenn wir die Stimmen folgendermaßen chiffrieren: Thema = 1, den zuerst entworfenen Kontrapunkt bzw. 1. Kontrapunkt = 2 und die zuletzt komponierte Stimme = 3, dann lässt sich der dreistimmige Satz oben chiffrieren als: 2-3-1. Im Folgenden können Sie alle sechs Möglichkeiten miteinander vergleichen:

Kombination 2-3-1 (1. Kp. in der Oberstimme, 2. Kp. in der Mittelstimme und Thema im Bass)

Das Fugenthema

Kombination 2-1-3 (1. Kp. in der Oberstimme, Thema in der Mittelstimme 2. Kp. im Bass)

Das Fugenthema

Kombination 3-2-1 (2. Kp. in der Oberstimme, 1. Kp. in der Mittelstimme und Thema im Bass)

Das Fugenthema

Kombination 3-1-2 (2. Kp. in der Oberstimme, Thema in der Mittelstimme und 1. Kp. im Bass)

Das Fugenthema

Kombination 1-3-2 (Thema in der Oberstimme, 2. Kp. in der Mittelstimme und 1. Kp. im Bass)

Das Fugenthema

Kombination 1-2-3 (Thema in der Oberstimme, 1. Kp. in der Mittelstimme und 2. Kp. im Bass)

Das Fugenthema

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Akzentparallelen − möglich oder falsch?

Bei den bisherigen dreistimmigen Sätzen wurde ein Problem vernachlässigt, das von verschiedenen Musikern durchaus unterschiedlich bewertet wird: Akzentparallelen. Als Akzentparallele wird eine Einklangs- Oktav- oder Quintparallele bezeichnet, die sich von einem Akzent zum nächsten ergibt. Akzentparallelen sind für das Hören auffällig, wenn die Aufmerksamkeit auf der Ebene der Akzente liegt, und sie sind unscheinbar, wenn die Aufmerksamkeit auf der Ebene unterhalb der Akzenten liegt. Das folgende Beispiel veranschaulicht den Sachverhalt:

Das Fugenthema

Wenn Sie die Sequenz langsam auf dem Klavier spielen, werden Sie merken, dass die Akzentquinten wesentlich weniger auffällig sind, als wenn Sie die Folge in schnellem Tempo spielen. Das Tempo ist daher für die Wahrnehmung von Akzentparallelen auch von Bedeutung. In unserem bisher entwickelten dreistimmigen Kontrapunkt der Oktave kommen Akzentparallelen in Oktaven vor. Können Sie diese Parallelen ohne Hilfe entdecken? (Die Lösung sehen Sie, wenn sie die Abbildung berühren.)

Akzentparallelen im Mustersatz Akzentparallelen im Mustersatz

Soll der in Terzen verlaufende zweistimmige Kontrapunkt nicht verändert werden, lassen sich die Akzentparallelen für einen dreistimmigen Kontrapunkt der Oktave leider nicht vermeiden. Das hat den folgenden Grund: In der dreistimmigen Quintfallsequenz erklingen üblicher Weise keine Quinten. Das heißt, jeder Septakkord besteht nur aus Grundton, Terz und Septime, weshalb sich das Problem von Akzentparallelen nicht stellt.

Akzentparallelen im Mustersatz Akzentparallelen im Mustersatz

Wenn Sie das Notenbeispiel oben berühren, sehen Sie, dass eine Oberstimme, in der zu einem sich in Quinten bewegenden Bass nur Terzen erklingen, Töne aus beiden Oberstimmen der Dreistimmigkeit verwendet. Sie erinnern sich: Diese Technik würde für unseren ersten Kontrapunkt verwendet. Bei einem derart eingerichteten zweistimmigen Satz spricht man daher auch von einer latenten Dreistimmigkeit. Das heißt aber auch, dass die dritte Stimme unseres Mustersatzes eigentlich eine vierte Stimme ist, und in der Vierstimmigkeit lassen sich Akzentparallelen in Quintfallsequenzen nicht vermeiden (Akzentquinten sind hier quasi der Normalfall).
Das nächste Beispiel zeigt, wie grundstellige Quintfallsequenzen wahrscheinlich in fünfstimmigen Madrigalen entstanden sind: zu einem vierstimmigen 7-6-Synkopensatz bzw. synkopierten Fauxbourdonsatz wurde ein Bass in Sprüngen komponiert. Er musste springen, um offene Parallelen zu vermeiden. Vermeiden ließen sich jedoch nur die offenen Parallelen, nicht aber die Akzentparallelen (wenn Sie das Notenbeispiel berühren, werden Ihnen die Akzentoktaven angezeigt):

Akzentparallelen im Mustersatz Akzentparallelen im Mustersatz

Und dieses Problem zeigt sich auch in der Vierstimmigkeit, bei der üblicher Weise in jedem zweiten Akkord auf die Quinte verzichtet wird:

Akzentparallelen im Mustersatz Akzentparallelen im Mustersatz

Nun wissen Sie zwar, warum wir die Akzentoktaven in unserem Mustersatz nicht einfach vermieden haben, allerdings nicht, wie diese Akzentoktaven zu bewerten sind. Hierzu gibt es, wie bereits angedeutet, unterschiedliche Auffassungen. Wir empfehlen Ihnen, Akzentparallelen dort zu vermeiden, wo sie für das Hören besonders auffällig sind: im Außenstimmensatz. Die beiden folgenden Kombinationen werden wir daher im folgenden beim Schreiben einer Fuge nicht mehr berücksichtigen:

Akzentparallelen im Mustersatz Akzentparallelen im Mustersatz Akzentparallelen im Mustersatz Akzentparallelen im Mustersatz

Expositionstypen

Rein schematisch betrachtet gibt es bei drei Stimmen auch sechs verschiedene Möglichkeiten für die Stimmeneinsätze in einer Exposition. Schauen wir uns auch diese Möglichkeiten einmal genauer an (S = Sopran bzw. Oberstimme, A = Alt bzw. Mittelstimme und B = Bass bzw. Unterstimme):


1. Möglichkeit: Beginn mit Thema im Sopran = S-A-B)

Expositionstyp 1

Beispiele: Wt-Kl I Fuge in Cis-Dur, WtKl I Fuge in d-Moll, WtKl I Fuge in Es-Dur, WtKl I Fuge in Fis-Dur, WtKl I Fuge in G-Dur, WtKl I Fuge in A-Dur, WtKl I Fuge in B-Dur, WtKl II Fuge in e-Moll, WtKl II Fuge in F-Dur, WtKl II Fuge in f-Moll, WtKl II Fuge in G-Dur, WtKl II Fuge in gis-Moll und Kunst der Fuge Cp 13.2.

2. Möglichkeit: Beginn mit Thema im Sopran = S-B-A)

Expositionstyp 1

3. Möglichkeit: Beginn mit Thema im Alt = A-S-B

Expositionstyp 1

Beispiele: WtKl I Fuge in c-Moll, WtKl I Fuge in dis-Moll, WtKl I Fuge in E-Dur, WtKl I Fuge in F-Dur, WtKl II Fuge in C-Dur, WtKl II Fuge in d-Moll, WtKl II Fuge in Fis-Dur, WtKl II Fuge in fis-Moll, WtKl II Fuge in B-Dur und WtKl II Fuge in h-Moll.

4. Möglichkeit: Beginn mit Thema im Alt = A-B-S

Expositionstyp 1

Beispiele: Kunst der Fuge Cp. 8 und Cp.13.1.

5. Möglichkeit: Beginn mit Thema im Bass = B-A-S

Expositionstyp 1

Beispiele: WtKl II Fuge in A-Dur, WtKl II Fuge in a-Moll.

6. Möglichkeit: Beginn mit Thema im Bass = B-S-A

Expositionstyp 1

Beispiele: WtKl II Fuge in Cis-Dur, WtKl II Fuge in cis-Moll.


Die Möglichkeiten 2. und 6. sind klanglich problematisch, weil die Mittelstimme als letztes einsetzt und in der Zweistimmigkeit weit auseinanderliegende Stimmen erklingen. Bei Bach kommen diese Kombinationen nur selten und wenn, dann mit Themen vor, die einen großen Stimmumfang haben (2. und 6. Möglichkeiten ausblenden).
Für Orgelfugen ist es darüber hinaus schwierig, wenn der Bass mit dem Thema beginnt, da es mit den Füßen gespielt werden muss und deshalb oftmals nur vereinfacht dargestellt werden kann. Vielleicht hat Bach deshalb jene Expositionstypen selten verwendet, bei denen das Thema an erster oder zweiter Position im Bass erklingt. Diese Einsatzfolge sollte man jedenfalls meiden, wenn man sich den typischen Klang einer Fuge von Bach zum Vorbild nimmt (4. und 5. Möglichkeit ausblenden).
Vergleicht man die beiden verbliebenen Expositionstypen, die Bach sehr häufig im Wohltemperierten Klavier verwendet hat, dann zeigt sich, dass die 1. Möglichkeit (S-A-B) in Verbindung mit der hier beschriebenen Arbeitsweise schwieriger zu realisieren ist als die 3. Möglichkeit. Denn in der 1. Möglichkeit erklingt der zuletzt erfundene 2. Kontrapunkt am Schluss der Exposition im Sopran und ist daher sehr auffällig (was schlecht ist, wenn er nicht so gut gelungen ist, 1. Möglichkeit ausblenden). In der 3. Möglichkeit hingegen erklingt der schwierige, zuletzt ausgearbeitete 2. Kontrapunkt in der Mittelstimme. Das heißt: Sollte der 2. Kontrapunkt nicht ganz so gut klingen, kann man ihn in der Exposition im Inneren des Satzes ein wenig verstecken. Aus diesem Grunde wurde zu Beginn des Tutorials empfohlen, ein gegebenes Thema in den Bass zu legen, einen 1. Kontrapunkt im Sopran zu schreiben und abschließend einen 2. Kontrapunkt als Mittelstimme zu ergänzen. Nach der 3. Möglichkeit (oben) wird im Folgenden eine Fugenexposition ausgearbeitet.

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Ein Expositionsbeispiel

Wir haben den im Vorangegangenen entwickelten dreistimmigen Satz...

Das Fugenthema

...und können nach dem Modell A-S-B...

Expositionstyp 1

...die folgende Fugenexposition ausarbeiten:

Lamentobass chromatisiert Lamentobass chromatisiert

Hierzu müssen wir mit dem Thema in der Mittelstimme in der Grundtonart (F-Dur) beginnen. In einer Fugenexposition wird die Form des ersten Themas auch als Dux bezeichnet (die Passagen in der Grundtonart färben sich beim Überfahren mit der Maus blau). Der zweite Themeneinsatz, der sogenannte Comes, erklingt in C-Dur bzw. der Tonart der V. Stufe (Dominanttonart, sie wird beim Überfahren mit der Maus orange eingefärbt). Hierzu muss das Thema nach C-Dur transponiert und im Sopran notiert werden. Darunter schreiben Sie den 1. Kontrapunkt, der ebenfalls nach C-Dur transponiert werden muss. Warum der erste Ton des Comes nicht real transponiert, sondern modal verändert worden ist, können Sie im ersten Tutorial zum Thema Fuge erfahren (Themenbeantwortungen). Nach dem Comes-Einsatz wird − mit oder ohne Zwischentakte − die Grundtonart wieder herbeigeführt. Ohne Zwischentakte lässt sich die Rückmodulation von C-Dur nach F-Dur sehr gut mithilfe des Motivo di cadenza-Modells (Unterquintmodulation) realisieren. In unserem Beispiel oben wurde dieses Modell nicht verwendet, sondern ein Takt frei gelassen. Der Grund hierfür: Am Ende des Comes liegt die Mittelstimme recht tief, zum dritten Themeneinsatz muss sie wieder in eine höhere Klanglage geführt werden, wozu man etwas Zeit (bzw. einen Takt) benötigt. Für die Ausfüllung dieses Taktes gibt es viele Möglichkeiten. Nach seiner Ausarbeitung könnte die ganze Fugenexposition wie folgt klingen:

Lamentobass chromatisiert

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Wenn Sie mehr über das Schreiben einer Fuge lernen möchten, können Sie auch eines der folgenden Tutorials lesen: